Die Vermessung der Welt (aka der Dunkler Materie)

Etwas zu messen, das wir nicht sehen, ist eigentlich ziemlich vermessen… (Sorry für den blöden Wortwitz.) Wie können wir also dennoch sagen, dass die Dunkler Materie Galaxien, Galaxiengruppen und Galaxienhaufen dominiert, wenn wir sie nicht einmal sehen?

Neptun, der Erste unter der dunklen Materie

Das wohl berühmteste Beispiel einer Entdeckung von nicht sichtbarer Materie ist des Planeten Neptun: Im Jahre 1847 erklärte der französische Mathematiker Urbain Le Verrier die seltsame Planetenbahn von Uranus, in dem er von einem weiteren Planeten ausging, der die Bahn von Uranus auf signifikante Weise stört. Davon ausgehend rechnete Le Verrier die Bahn des unbekannten Planeten und machte eine Vorhersage, wo sich dieser am Himmel aufhielt. Neptun wurde kurze Zeit später vom Astronomen Johann Galle in Berlin gefunden. Dies zeigt die unglaubliche Vorhersagekraft mathematischer Modelle. Neptun wurde nicht durch Zufall, sondern durch rigorose Studie der Bewegung bekannter Materie (hier Uranus) in einem Arbeitszimmer entdeckt.

Urbain_Le_Verrier

Urbain Le Verrier, geboren 1811 in Saint-Lô, Frankreich, gilt als einer der wichtigsten Wissenschaftler des 19. Jahrhunderts.

Dunkle Materie in Galaxienhaufen

Während die Bewegung der Planeten direkt über die Positionsänderung am Himmel gemessen wird, ist dies bei Galaxien nicht so einfach. Die simpelste Methode, etwas über die Bewegung einer Galaxie zu erfahren, ist ihr emitiertes Lichtspektrum zu messen. Verschiedene Atome strahlen unterschiedlich energiereiches Licht ab, so dass ihr spezifisches Signal indentifiziert werden kann, wie in folgender Abbildung illustriert.specById

Sehr dominant in dieser Figur zu sehen ist die Hα Linie bei etwa 6850 Angströms (= 685 Nanometer). Die  Hα Linie entseht beim Übergang eines Elektrons aus einem höheren in den zweittiefsten Zustand in der Atomschale. Da sich das Elektron nun in einem energieärmeren Zustand befindet, die Energie aber insgesamt erhalten wird, muss die Differenz der Energie in Form von Licht abgestrahlt werden. Diese Hα Linie tritt in einem ruhenden System bei 6563 Angström auf und nicht bei 6850 Angström, wie in der Figur gezeigt, somit misst man eine Verschiebung der Linie um Δ=287 Angström. Dies ist erklärbar mit dem Dopplereffekt, der folgendes besagt: wenn ein Emitter sich vom Beobachter wegbewegt, wird die Wellenlänge des ausgesendeten Lichts rotverschoben (gestreckt, sprich die Wellenlänge wird grösser), bewegt sich der Emitter zum Beobachter, wird das Licht blauverschoben (gestaucht, die Wellenlänge wird kleiner). Damit lässt sich also die Bewegung der Galaxie in Richtung der Sichtlinie berechnen. In unserem Fallbeispiel bewegt sich die beobachtete Galaxie von uns weg. Solche Spektrallinien lassen sich sehr einfach messen: Ein Schlitz wird in die Optik des Teleskops gelegt, dadurch wird das Licht gebrochen und in seine Einzelteile zerlegt. Ein Problem jedoch ist, dass sich dadurch nicht die Bewegung tangential (also rechtwinklig) zur Sichtlinie messen lässt.

coma_haufen

Der Coma Haufen.

Mit dieser Technik zur Hand ermittelte der Schweizer Astronom Fritz Zwicky die Bewegung von 10 Galaxien in dem Galaxienhaufen Coma (der im übrigen aus tausenden von Galaxien besteht). Indem er annahm, dass sich der Haufen in einem Gleichgewichtszustand befindet und somit die kinetische mit der potentiellen Energie gleichsetzt werden (Virialtheorem), konnte er aus der Bewegung der Galaxien die Masse des Systems ausfindig machen.

E_{kin}= \frac{3 M}{ 2} \langle v_R^2 \rangle= - \frac{G M^2}{R}= E_{pot}

Auch wenn nur die Bewegung der Galaxien in Richtung der Sichtlinie gemessen werden kann, ist es dennoch möglich, eine statistische Aussage über Geschwindigkeitsverteilung zu machen (der \langle v_R^2 \rangle Term in der Gleichung).  Was Zwicky fand war erstaunlich: Es muss 1000 mal mehr Materie vorhanden sein, als man rein durch das Licht erwarten würde. Dies ist nötig, da die Geschwindigkeiten der einzelnen Galaxien viel zu hoch wären und sie ziemlich rasch aus dem Galaxienhaufen geschleudert würden, wäre nicht ein extrem schweres Gravitationspotential vorhanden. Zwicky nannte diese unsichtbare Masse Dunkle Materie. Die Zahlen die er seinerzeit ausrechnete, waren jedoch nicht sehr genau, da die Hubble Konstante und somit die Distanz des Galaxienhaufens sehr ungenau waren. Jedoch ist die Massendiskepranz auch mit den heutigen Werten noch signifikant.

Dunkle Materie in Galaxien

Obwohl schon in den 30er Jahren bekannt war, dass die Rotationskurve der Andromeda Galaxie nicht Keplers Gesetzen gehorcht (Babcock 1939) und die Idee der Dunklen Materie im Raum stand, wurde das Thema erst Ende der 70er zum Dauerbrenner. Vera Rubin und Albert Bosma studierten systematisch die Rotationskurven vieler Galaxien und fanden, dass alle eine Gemeinsamkeit hatten: Sie blieben nach aussen konstant. Während Babcock und später Rubin dies im optischen Bereich fanden, war das auschlaggebende, dass Bosma dieses Verhalten auch im Radiobereich fand. Radiowellen sind hier dem optischen Band überlegen, da damit die Bewegung am äussersten Rand der Galaxien studieren werden kann. Dabei muss man sich bewusst sein, dass die Ausdehnung einer Galaxie mindestens die doppelte ist, als das optische Licht vermuten lässt. Bei der Andromeda Galaxie ist es sogar das Vielfache, siehe folgende Abbildung!

m31

Die Andromeda Galaxie ist umgeben von einem riesigen Halo aus diffusem Gas. Quelle: https://news.nd.edu/news/hubble-finds-halo-around-the-andromeda-galaxy/

Das Gas selbst hat eine charakteristisches Signal bei 21 cm, die es uns wieder ermöglicht, ihre Rot-und Blauverschiebung zu messen. Da das Gas in Spiralgalaxien rotiert, bewegt sich ein Teil zu uns, die 21 cm Linie wird somit blauverschoben, der andere Teil weg von uns, die Linie wird rotverschoben. Misst man diese Verschiebung über die ganze Galaxie, ist es möglich, eine Rotationskurve zu erstellen. Diese Rotationskurve sollte nach Keplers Gesetz nach aussen abnehmen, tut sie aber nicht. Sie bleibt konstant.

M33_rotation_curve_HI

Rotationskurve der M33 Galaxie. Die gestrichelte Linie entspricht Keplers Gesetz.

Um diese Konstanz zu erklären, muss eine unsichtbare Masse vorhanden sein, die gravitationell so wirkt, dass das beobachtete Bewegungsmuster erklärt wird. Auch hier kommt wieder die Dunkle Materie zum Zug.

Der Urknall, ein 40σ Detektion der Dunklen Materie

Das Nachflackern des Urknalls können wir heute noch sehen (eine Geschichte für einen anderen Tag). Dieses Signal wurde in den späten 60er von Arno Penzias und Robert Wilson entdeckt, die dafür den Nobelpreis erhielten.

cmb

Der Kosmische Mikrowellenhintergrund, aka der Big Bang. Rot und blau entsprechen Temperaturschwankungen im 0.0002 Celius Bereich um den Mittelwert.

Durch initiale Energieschwankungen zu Beginn des Universums, hervorgerufen durch die Heissenbergsche Unschärferelation, kam es zu Oszillationen in der Ursuppe der Materie. Diese Schwingungen kann man mit Hilfe einer Fourieranalyse messen, ähnlich wie die Schwingungen eines Instrumentes. Dieses charakteristische Spektrum beschreibt somit die verschiedenen Schwingungszustände des Mediums, zu sehen im folgenden Bild.

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Das Spektrum des Kosmischen Mikrowellenhintergrunds. Je grösser der Multipol, desto höher der Ton.

Darin ist unzählige Information enthalten, die ganze Bücher füllen können (z.B. Amadeo Balbi’s Music of the Big Bang). Das wichtige hierbei ist, dass mit der Allgemeinen Relativitätstheorie und der sichtbaren Materie die zweite und dritte Spitze nicht erklärt werden können. Um solche Obertöne zu erzeugen, braucht es eine zusätzliche unsichtbare Materie, die als Resonanzkörper dient. Ein starker Hinweis auf die Dunkle Materie.

Screen Shot 2017-10-01 at 12.09.45


Ein Tweet über den Kosmischen Mikrowellenhintergrund, übersetzt folgendermassen: „Hellwing erinnert uns daran, dass die 2. und 3. Spitze des Kosmischen Mikrowellenhintergrund eine 40σ Detektion von nicht-baryonischer Materie sind.“

Um den Beginn des Universums zu verstehen, brauchen wir also Dunkle Materie. Sie ist überall, sie ist mysteriös, sie ist unverstanden. Solange wir die Allgemeine Relativitätstheorie als unantastbar betrachten, ist die Evidenz der Dunklen Materie erdrückend. Wir haben gesehen, dass die Bewegung der Galaxien in Galaxienhaufen ohne Dunkle Materie nicht möglich ist, und auch dass die Bewegung der Sterne und des Gases innerhalb einer Galaxie Dunkle Materie benötigt. Selbst im Urknall sehen wir Dunkle Materie. Es gibt noch unzählige weitere Beispiele, die unser Verständnis der Dunklen Materie zur Selbstverständlichkeit machten.

Ein Wort der Vorsicht sei jedoch gesprochen: Die Dunkle Materie wird überall dort eingefügt, wo der beobachtete gravitationelle Effekt nicht mit unseren Erwartungen übereinstimmt. Aber sind unsere Erwartungen korrekt? Eine gewisses Mass an Misstrauen tut hier sicherlich gut.

 

 

 

 

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3 Gedanken zu “Die Vermessung der Welt (aka der Dunkler Materie)

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